імплікація
ІМПЛІКАЦІЯ (лат. implicatio, від implico - тісно зв'язую) - логічна операція, яка з двох висловлювань p і q утворює умовне висловлювання "якщо p, то q". Формально цей новий вираз записують: p ⊃ q (або: p → q, C_pq), де ⊃, →, C - знаки І. в різних системах запису. Термін "І." вживається також для позначення зв'язки "якщо..., то..." і самого умовного висловлювання. Існує кілька видів І. Основною в класичній математичній логіці є матеріальна І. p ⊃ q. За властивостями І. p ⊃ q є хибною в тому і тільки в тому випадку, якщо p - істинне, a q - хибне. При матеріальній І. антецедент і консеквент не зв'язані за змістом. Від матеріальної відрізняють формальну І., яка виражається через матеріальну І. і квантор загальності: ∇ x (P(x) ⊃ ⊃ Q(x)) (див. квантори). Істинність цієї формули означає, що завжди, коли предмет х має властивість Р, він має також і властивість Q. Для вираження в логічних численнях деяких видів смислового зв'язку між антецедентом і консеквентом було зроблено спроби побудувати каузальну І. і контрфактичну І. Важливу роль відіграє І. в логічних численнях. Вона є основою логічного виводу, зокрема, як правило відокремлення, відповідно до якого з істинності складного висловлювання і на підставі істинності його антецедента роблять висновок про істинність консеквента, який можна записати у вигляді доведеної теореми.